19 israelske gisler er løslatt i bytte mot over 1100 palestinske fanger siden våpenhvilen trådte i kraft 19. januar.
Ytterligere seks gisler skal i henhold til avtalen løslates i løpet av den første fasen av våpenhvilen, noe som ifølge Hamas kommer til å skje lørdag.
Når dette er gjort skal det angivelig være 58 gisler tilbake i Gaza, men ikke alle av disse er i live.
Israelsk etterretning har tidligere anslått at 36 av dem trolig er døde.
Hamas åpner nå for å løslate samtlige gjenlevende gisler og også å utlevere levningene av de øvrige på en og samme gang i løpet av fase to av våpenhvilen, sier en talsmann.
– Vi har informert meklerne om at Hamas er klare til å løslate alle gisler på en gang under andre fase, i stedet for å løslate dem i puljer slik det er gjort i første fase, sier Taher al-Nunu.
Israels utenriksminister Gideon Saar opplyste tirsdag at forhandlingene om neste fase i våpenhvileavtalen vil bli innledet i løpet av uka.
Torsdag skal Hamas etter planen overlevere levningene av fire døde gisler til Israel, i bytte mot et ukjent antall palestinske fanger.
